Cuando compras a través de enlaces de afiliados en nuestra web, es posible que obtengamos una comisión sin coste adicional para ti. Aprende ¿Qué significa la transformada de Fourier?
La transformada de Fourier es una función matemática que toma como entrada un patrón basado en el tiempo y determina el desplazamiento global del ciclo, la velocidad de rotación y la fuerza de cada ciclo posible en el patrón dado.
La transformada de Fourier se aplica a formas de onda que son básicamente una función del tiempo, del espacio o de alguna otra variable. La transformada de Fourier descompone una forma de onda en una sinusoide y proporciona así otra forma de representar una forma de onda.
Definición: Transformada de Fourier
La transformada de Fourier es una función matemática que descompone una forma de onda, que es una función del tiempo, en las frecuencias que la componen. El resultado producido por la transformada de Fourier es una función de valor complejo de la frecuencia.
El valor absoluto de la transformada de Fourier representa el valor de frecuencia presente en la función original y su argumento complejo representa el desfase de la sinusoidal básica en esa frecuencia.
La transformada de Fourier también se denomina generalización de la serie de Fourier. Este término también puede aplicarse tanto a la representación en el dominio de la frecuencia como a la función matemática utilizada.
La transformada de Fourier ayuda a extender la serie de Fourier a funciones no periódicas, lo que permite ver cualquier función como una suma de sinusoides simples.
La transformada de Fourier de una función f(x) viene dada por:
Donde F(k) puede obtenerse mediante la transformada inversa de Fourier.
Algunas de las propiedades de la transformada de Fourier son:
- Es una transformada lineal – Si g(t) y h(t) son dos transformadas de Fourier dadas por G(f) y H(f) respectivamente, entonces se puede calcular fácilmente la transformada de Fourier de la combinación lineal de g y t.
- Propiedad de desplazamiento temporal – La transformada de Fourier de g(t-a), donde a es un número real que desplaza la función original, tiene la misma cantidad de desplazamiento en la magnitud del espectro.
- Propiedad de modulación – Una función es modulada por otra función cuando se multiplica en el tiempo.
- Teorema de Parseval – La transformada de Fourier es unitaria, es decir, la suma del cuadrado de una función g(t) es igual a la suma del cuadrado de su transformada de Fourier, G(f).
- Dualidad – Si g(t) tiene la transformada de Fourier G(f), entonces la transformada de Fourier de G(t) es g(-f).
