¿Qué es la falacia del jugador? – Qué significa y cómo evitarla

La definición clásica de la falacia del jugador, también conocida como falacia de Montecarlo, es la creencia errónea de que los acontecimientos pasados pueden influir en los futuros, aunque cada acontecimiento individual sea independiente de todos los demás.

El objetivo de esta guía es analizar en profundidad la falacia del jugador, ofrecer ejemplos y explicar cómo evitar caer en ella.

¿Qué es la falacia del jugador?

La falacia del jugador es la noción popular, pero incorrecta, de que si un acontecimiento, cuyos sucesos son independientes e idénticamente distribuidos, ha ocurrido más a menudo de lo esperado, es menos probable que ocurra en el futuro y viceversa.

La falacia del jugador también se denomina falacia de Montecarlo debido a una situación ocurrida en 1913 en el Casino de Montecarlo, en la que la ruleta giró en negro 26 veces seguidas, lo que sólo tiene una probabilidad de 1 entre 66,6 millones.

Este caso atípico hizo que los apostantes perdieran millones de francos en la siguiente tirada, ya que los grandes apostantes pensaban que el rojo estaba al caer.

En realidad, en una situación de 50-50 jugada a lo largo de miles de millones de simulaciones, las rachas que son matemáticamente improbables ocurrirán un cierto número de veces a largo plazo. Todos estos sucesos individuales son independientes entre sí y los anteriores no influyen en absoluto en el siguiente.

Aunque, en teoría, miles de millones de sucesos 50-50 deberían terminar alrededor del 50-50, a corto plazo los resultados pueden tener mucha varianza.

Ejemplo de la falacia del jugador

Un ejemplo clásico de la falacia del jugador es el lanzamiento de una moneda.

En cada lanzamiento, hay un 50% de probabilidades de que la moneda salga cara y un 50% de probabilidades de que salga cruz. Cada suceso es completamente independiente del otro. Si una moneda sale cara 15 veces seguidas, la probabilidad de que la siguiente salga cruz sigue siendo del 50%.

En pocas palabras, no es «debido» que salga cruz sólo porque haya salido cara 15 veces seguidas. Esto es lo que pensaría la gente que se ha visto sorprendida por la falacia del jugador.

Lanzamos una moneda 1.000 veces y sale cara 536 veces (53,6%) y sale cruz 464 veces (46,4%). Durante estos 1.000 lanzamientos, hubo varias rachas prolongadas de seis o más caras o colas seguidas, sobre todo de 10 veces seguidas de cara, una probabilidad de 1 entre 1024.

En esta simulación a corto plazo, hubo más rachas de caras seguidas que de colas, a veces separadas por una sola aparición de colas.

No hubo un contrapeso perfecto de colas en absoluto, prueba de que la percibida ley de los números pequeños no existe. No alcanzarás el equilibrio en poco tiempo, por mucho que tenga sentido. Una muestra de 1.000 vueltas no es en absoluto un tamaño de muestra significativo.

Para determinar qué es un tamaño de muestra significativo, debemos utilizar el teorema del límite central (CLT). Por suerte, este autor es licenciado en matemáticas y puede explicar el CLT en términos sencillos.

En teoría de la probabilidad, la CLT afirma que, en condiciones adecuadas, la distribución de las medias muestrales se aproximará a una distribución normal a medida que aumente el tamaño de la muestra. En términos no empollones, cuantas más veces lancemos una moneda, más nos acercaremos al equilibrio.

En este ejemplo, utilizamos la ecuación anterior para determinar cuántos lanzamientos harían falta para tener una probabilidad del 95% (intervalo de confianza) de que los resultados de ambos lados estuvieran entre el 49,5% y el 50,5% (un error típico del 0,5%).

Utilizando la fórmula anterior, harían falta la friolera de 40.000 lanzamientos de moneda para alcanzar un equilibrio dentro de una diferencia del 1% el 95% de las veces. Así que no, la cruz no está «prevista» después de que una moneda salga cara 10 veces seguidas.

Juegos en los que es común la falacia del jugador

Ruleta

A menudo encontrarás números calientes y fríos expuestos cerca de la mesa de la ruleta, tanto en los mejores casinos de ruleta online como en los locales físicos.

También verás expuesta una gran cantidad de las últimas tiradas, normalmente alrededor de las 15 últimas o así. Esto se hace para animar a los apostantes que creen en la falacia del jugador a hacer apuestas a favor o en contra de lo que ya ha ocurrido.

En realidad, todos estos datos que te han dado no importan en absoluto, ya que cada tirada es independiente de la anterior. Cada número individual tiene una probabilidad de acertar de 1:37 o 1:38, según juegues a la ruleta europea o americana, respectivamente.

Las probabilidades de negro o rojo siguen siendo las mismas. La ruleta, o el generador de números aleatorios si juegas online, no tiene memoria. No importa lo que haya ocurrido en el pasado.

Dados

Dependiendo de lo que apuestes y de la fase del juego en la que te encuentres, sacar un siete puede ser muy bueno o muy malo. A menudo, los jugadores tienen una buena racha y no sacan un siete durante un tiempo, lo que suele ser increíble para la gran mayoría de la mesa.

En realidad, cada vez que se produce una tirada de dos dados, hay una probabilidad de 1:6 (16,67%) de que salga un siete, lo que significa que no saldrá un siete cinco de cada seis veces.

Para calcular las probabilidades de tiradas consecutivas sin un siete, multiplicas ⅚ * ⅚, lo que equivale a 25/36 (69,44%). Sigue multiplicando el resultado por ⅚ para ver las probabilidades de sacar consecutivamente sin siete.

En la tabla siguiente, puedes ver las probabilidades de varios niveles de tiradas calientes. Como puedes ver, la probabilidad de sacar 15 veces seguidas sin acertar un siete es del 6,49%, lo que significa que, a la larga, debería ocurrir aproximadamente una vez cada 15,4 veces.

Tiramos un par de dados 100 veces y luego 10.000 veces (a través de un simulador, por supuesto).

En nuestras 100 tiradas iguales, salió un siete la friolera de 22 veces (22%), un increíble 32% más que el resultado esperado del 16,67%. Pero después de 10.000 tiradas (gráfico inferior), los resultados se distribuyeron de forma mucho más normalizada y nos acercamos más al equilibrio, con un siete 1.704 veces (17,04%).

Máquinas tragaperras

Cada máquina tragaperras tiene un retorno al jugador (RTP) designado, que es el porcentaje de dinero apostado que un jugador debe esperar recuperar cuando juega durante un tiempo infinito.

Por ejemplo, una tragaperras con un RTP del 95% te devolverá teóricamente 95 $ por cada 100 $ que apuestes. Sin embargo, las tragaperras son volátiles y este porcentaje se basa en el juego continuo e incluye los botes.

Cuando juegas en las tragaperras con dinero real, la volatilidad suele darse para cada juego diferente. Ésta, como su nombre indica, es una medida aproximada de la variación en los pagos, tanto por encima como por debajo del RTP, que deben esperar los jugadores.

Al igual que en muchos juegos de casino, cada giro de los rodillos es un acontecimiento independiente y no tiene ningún impacto en el siguiente giro. Lo creas o no, lo cierto es que si tienes 10 tiradas perdedoras seguidas, no tendrás más probabilidades de obtener una tirada ganadora en la tirada número 11.

Sin embargo, hay una pequeña excepción cuando se trata de ciertas tragaperras, que se llama juego con ventaja…

El juego con ventaja consiste en explotar un determinado aspecto de una máquina tragaperras para obtener una ventaja matemática. No tiene nada que ver con los sistemas de apuestas, sino con darse cuenta de cuándo una máquina es mucho más óptima para jugar de lo normal.

Por ejemplo, si una bonificación se activa cuando reúnes 15 de un determinado símbolo a lo largo del tiempo y un jugador anterior se ha marchado tras reunir 14 símbolos, entonces podría ser ventajoso sentarse e ir a por la bonificación.

Por supuesto, nada está garantizado, y aún podrías acabar pasando un periodo de sequía o recogiendo una bonificación inferior a la media cuando finalmente la actives.

¿Cómo aprovechar la falacia del jugador?

Simplemente reconociendo que existe la falacia del jugador, puedes empezar a tomar mejores decisiones tanto en el casino como en la vida real.

Si comprendes que las probabilidades de que se produzca un determinado resultado van a ser las mismas independientemente de lo que haya ocurrido anteriormente, no tendrás tanta tentación de apostar al rojo en la ruleta después de que las últimas seis tiradas hayan sido negras.

Conocer a fondo la falacia del jugador te permitirá presupuestar y reducir tus pérdidas en una máquina tragaperras, en lugar de seguir persiguiendo pensando que te espera un gran acierto desde que llevas más de una hora perdiendo.

En el mercado de valores, la falacia del jugador existe porque la mayoría de la gente acaba vendiendo los ganadores demasiado pronto y reteniendo los perdedores durante demasiado tiempo, pensando que «toca» cambiar de rumbo.

A menudo, una acción estable será una ganadora continua a largo plazo o una perdedora continua. Aunque la existencia de la falacia del jugador y quienes actúan en consecuencia podrían alterar temporalmente el precio, ser capaz de reconocer cuándo un ganador seguirá siendo un ganador y cuándo un perdedor seguirá siendo un perdedor puede ayudarte a lograr el éxito en ese terreno.

¿Cuándo no es la falacia del jugador?

La falacia del jugador no existe cuando se trata de sucesos no independientes. Los contadores de cartas en el blackjack pueden obtener beneficios porque la baraja no es la misma sin las cartas anteriores en ella.

Por ejemplo, si juegas con un zapato de ocho mazos y se reparten seis de los 16 ases durante la primera ronda, las probabilidades de que aparezca un as en rondas futuras disminuyen significativamente.

Un sistema básico de recuento de cartas asigna un valor -1 a los dieces hasta los ases, un valor 0 a los 7, 8 y 9, y un valor +1 a los 2 hasta los 6. Cuando el valor sea lo suficientemente alto o bajo, el jugador se desviará de su apuesta base apostando más o menos en función de la ventaja que perciba o de la falta de ella.

Una lección clave al aprender a jugar al póquer Texas Hold’em es reconocer cuándo las cartas te dan un «efecto bloqueador». En pocas palabras, tener ciertas cartas reduce las posibilidades de que tu oponente las tenga, dándote así la oportunidad de alterar significativamente tu juego.

Por ejemplo, puedes decidir hacer un gran farol en el river con una pareja de jotas en un tablero K-T-5-7-A si tu línea de apuestas tiene sentido porque las probabilidades de que tu oponente tenga la escalera de tuercas con QJ disminuyen significativamente al tener dos de las jotas.

Conclusión

Cuando vayas al casino, buscar tendencias en juegos como la ruleta y los dados no te llevará absolutamente a ninguna parte. Hacer apuestas basadas en la falacia del jugador no es inteligente y no deberías aumentar el tamaño de tus apuestas simplemente porque crees que se va a producir un determinado resultado.

Si los sucesos aleatorios e independientes no pueden influir en los resultados futuros del juego al que estás jugando, lo mejor es ignorar absolutamente todos los sucesos anteriores.

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